Objecto de Ensino:

. Interpretação do conceito de movimento segundo Aristóteles, Galileu e Newton;

. Interpretar a 1.ª e 2.ª Leis de Newton;

. Identificar os diferentes tipos de movimento com base na determinação de velocidades;

. Identificar movimentos uniformes e uniformemente variados.

Procedimento

. Realiza a montagem de acordo com o esquema apresentado na figura 1. A calha deverá ficar perfeitamente na horizontal (utiliza para isso o nível).

. Liga o sensor à interface.

. Verifica se o feixe da célula fotoeléctrica está nivelado para a sequência da estaca indicada pelo professor ( deverá ser a do meio).

. No computador, inicia o programa DataStudio na opção “criar experimento” e selecciona a posição da fotoporta (célula fotoeléctrica) com cerca de estacas.

. Para registar dados selecciona a opção tabela (velocidade) e gráfico (velocidade).

. Inicia, no computador a contagem, largando de seguida o carro.

. Observa o que acontece à velocidade do carro, depois da massa suspensa atingir o solo.

. Pesa o (carrinho + cerca de estacas + fio) e registe o valor.

. Pesa o corpo suspenso e regista o valor.

Registo de resultados:[1]

Tabela  1
 

Tabela  2

Tratamento de dados:

Determinação experimental da aceleração

Tabela  3

Determinação da aceleração através da 2.ª Lei de Newton (considera g=9,8 m.s-2)

Tabela  4

Avaliação

1. Compara os valores da aceleração obtidos pelos dois processos (tabela 3 e 4). 

2. Com os dados da tabela 2, constrói o gráfico v = f(t).

3. Com os dados da tabela 3, constrói o gráfico a = f(t).

4. Considera um instante em que o carrinho (C) e o corpo suspenso (B) estão em movimento.

4.1. Representa os diagramas de forças que actuam sobre o carrinho (C) e sobre o corpo suspenso (B). Tem em atenção o comprimento relativo dos vectores.

4.2. Que tipo de movimento têm o carrinho (C) e o corpo suspenso (B)? Justifica.

5. Considera um instante posterior em que o corpo suspenso (B) atinge o solo.

5.1. Em relação às forças que representaste na resposta ao item 4.1. houve alguma alteração? Justifica.

5.2. O que acontece à velocidade do carrinho (C).

5.3. Que tipo de movimento tem o carrinho (C)? Justifica.

5.4. Que alteração teria o movimento do carrinho (C) se a calha de metal fosse substituída por uma calha de gelo? Justifica. 

6. Faz uma pesquisa sobre a resposta que Aristóteles, Galileu e Newton dariam à questão que dá título a esta actividade laboratorial.

Respostas

1. Na tabela 3, determinámos experimentalmente a aceleração, tendo-nos dado um valor de 6,4736 m.s-2, enquanto na tabela 4, determinámos a aceleração através da segunda Lei de Newton (considerando g=9,8 m.s-2) e nesta última obtivemos 6,7709 m.s-2. Utilizámos, assim, diferentes processos para chegar ao mesmo à mesma grandeza física. Deste modo, podemos comprovar que os valores obtidos são muito semelhantes mas não iguais devido a erros tanto sistemáticos como acidentais. É de referir que foi uma actividade experimental/trabalho prático, o que significa que os materiais e as condições não foram as mais rigorosas para não inferirmos em incorrecções. Além disso, o programa DataStudio, no início, não estava a detectar o movimento do carro. Por outro lado, a cerca de estacas teve de ser virada ao contrário para a realização da actividade, onde tinha várias barras aleatoriamente dispostas em vez de uma mais centrada. Por fim, nos cálculos arredondámos os cálculos intermédios para mantermos sempre quatro casas decimais. Estes factos todos, em conjunto com a força de atrito (reduzida, praticamente desprezável, mas mesmo assim existente), inferem, indubitavelmente, em erro e justificam a diferença dos valores. Além disso, podemos comprovar que o valor não se aproxima, de todo, de 9,8 m.s-2, fazendo com que a aceleração adquirida pelo carro não seja a aceleração gravítica.

2.

.

Gráfico 1  

3.
 

Gráfico 2

4.

4.1.

Figura 1 – Diagrama de forças: vectores com cores iguais equivalem a forças com o mesmo valor em módulos

4.2. O carrinho (C) tem movimento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.), visto que a força resultante aplicada em C é diferente de zero devido à acção do corpo B. Além disso, a aceleração tem a mesma direcção e sentido da velocidade. O corpo suspenso (B) também tem M.R.U.A. pois a força gravítica exerce-se mais que a tensão do fio e o corpo acaba por cair por acção da força resultante. É de referir que também B tem a aceleração e a velocidade com a mesma direcção e sentido.

Figura  2

5.

5.1. No item 4.1., como forças tínhamos as tensões, as duas forças gravíticas (tanto do carrinho (C) como do corpo suspenso (B)) e a reacção normal do carrinho. Contudo, quando o corpo suspenso (B) atinge o solo há alteração nas forças que actuam: as tensões deixam de existir e passamos a ter simplesmente a força gravítica e a reacção normal tanto do carrinho (C) como do corpo suspenso (B). A razão pela qual isto se comprova está ligada ao facto de o corpo suspenso (B) atingir o solo e deixar de ter acção no carrinho (C), passando este a ter uma força resultante nula (igual a zero).
 

5.2. As velocidades do carrinho (C) mantêm-se constante (não varia) e igual à imprimida pela força agora inexistente.
 

5.3. O carrinho (C) tem um movimento rectilíneo uniforme (M.R.U.) porque a resultante das forças aplicadas neste corpo é nula, pois o corpo suspenso (B) deixou de exercer acção sobre o carrinho (C). Além disso, podemos comprovar que a força resultante é nula pelo facto de a velocidade ser constante e a aceleração consequentemente nula. É de referir ainda que o carrinho (C) está num sistema conservativo, pois não existe nenhuma força que seja contrária ao movimento (despreza-se o atrito, nesta actividade, tendo em conta os reduzidos valores do mesmo).
 

5.4. No metal, o carrinho (C), ao fim de algum tempo, haveria de parar enquanto no gelo manter-se-ia, praticamente, sempre com a mesma velocidade. Tal situação deve-se ao facto de o metal ter valores de atrito mais elevados que o gelo. A título ilustrativo-explicativo, colocámos, então, a tabela 5 que ilustra os valores de atrito cinético e estático em diferentes tipos de materiais, incluindo o gelo e a madeira. Contudo, gostaríamos de referir que ao longo de toda a experiência laboratorial fomos desprezando o atrito devido ao seu valor muito reduzido e à calha de metal estar polida.

Tabela  5

6. Segundo Aristóteles todos os corpos celestes no Universo possuíam almas, ou seja, intelectos divinos que os guiavam ao longo das suas viagens, sendo portanto estes responsáveis pelo movimento do mesmo.

Existiria, então, uma última e imutável divindade, responsável pelo movimento de todos os outros seres, uma fonte universal de movimento, que seria, no entanto, imóvel. Todos os corpos deslocar-se-iam em função do amor, o qual nas últimas palavras do Paraíso de Dante, movia o Sol e as primeiras estrelas. Aristóteles nunca relacionou o movimento dos corpos no Universo com o movimento dos corpos da Terra.

Dizia, em suma, existirem duas espécies de movimento: o dos corpos terrestres e o dos corpos celestes. Um corpo tinha um lugar natural e os corpos caíam para chegar ao seu lugar natural, opondo resistência a qualquer esforço que tentasse retirá-los desse lugar. Um corpo para se mover exigia a presença contínua de uma força. 

Até Galileu, a hipótese de Aristóteles era incontestada, embora a sua explicação fosse pouco plausível. Para contrariar esse pensamento, o sábio florentino analisou o problema de uma forma oposta. Por exemplo, vamos supor que alguém empurra um carrinho numa superfície plana. Se parar de empurrar, o carrinho percorrerá ainda uma certa distância antes de cessar o seu movimento. Esta distância pode aumentar, se a superfície for muito lisa e as rodas do carrinho estiverem bem lubrificadas. Portanto, à medida que se diminui o atrito entre o eixo do carrinho e as suas rodas, e estas entre a superfície, a redução da velocidade será cada vez menor.

Galileu supôs que, se o atrito entre o objecto que se encontra em movimento e a superfície fosse eliminado por completo, o objecto deveria continuar indefinidamente o seu movimento, após o impulso inicial. Este realizava experiências reais e pesadas e idealizou uma experiência em que previu que uma bola, largada de uma determinada altura ao longo de uma rampa sem atrito, rolaria exactamente até à mesma altura numa rampa semelhante colocada em frente da anterior, independentemente do comprimento real da trajectória, tal como sugere a figura 3.

Então, em 1628, Galileu Galilei enunciou, no seu livro Diálogo sobre as duas novas ciências, uma primeira definição de inércia: “Um corpo continuará a mover-se com uma velocidade constante numa superfície infinita sem atrito”.

Figura  3

Isacc Newton, por sua vez, foi quem, com base nos estudos de Galileu, desenvolveu os principais estudos acerca do movimento, concebendo leis abrangentes aceites ainda contemporaneamente. Em suma, afirmava que os movimentos da Terra e dos céus obedeciam às mesmas leis. Na ausência de forças, na sua opinião, um corpo em repouso permanecia em repouso, e um corpo em movimento permanecia em movimento, ficando em movimento rectilíneo e com velocidade constante.

Para responder à questão-problema, Isaac responderia com uma das suas leis, a primeira Lei de Newton ou ainda chamada da Lei da Inércia: "Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento rectilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas.".

Em suma, Aristóteles responderia que sim, era necessária uma força para que um corpo se mova; Galileu desmistificou-se dessa ideia e, por fim, Newton foi quem melhor soube defendê-la e mostrar como achava que não era necessário.

Deste modo, nós hoje podemos dizer que a pergunta “Será necessário uma força para que um corpo se mova?” se centra, essencialmente, na discussão de ser ou não necessário aplicar constantemente uma força a um corpo para que este se mantenha em movimento. Assim, se se considerar a existência de uma força de atrito, sendo esta oposta ao movimento, há necessidade de aplicar uma força constante ao corpo para que este se mantenha em movimento. Contudo, caso a força de atrito seja desprezável a resultante das forças que actuam sobre determinado corpo pode ser nula e este ainda se manterá em movimento. Depois de este se começar a movimentar pela acção de uma força, numa superfície sem atrito nenhum, e se deixar de aplicar a força que o fez mover, a resultante das forças aplicadas nele é zero, logo ele mantém a velocidade imprimida pela força agora inexistente, passando a ter movimento rectilíneo uniforme. Ainda hoje, para comprovarmos este ponto de vista, apoiamo-nos na primeira Lei de Newton.

Figura  4
 

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