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Filosofia - 11º ano

Lógica Clássica e Lógica Moderna

Autor: Flora Silva

Escola Secundária do Castêlo da Maia

Data de Publicação: 11/01/2007

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Lógica Clássica e Lógica Moderna

 

«A Lógica clássica e a Lógica Moderna não são duas lógicas ou lógicas alternativas. São antes dois momentos da ciência da lógica.»

 

O que é Lógica?

 

      Lógica é o estudo sistemático do pensamento dedutivo, que permite construir argumentos correctos nas ciências naturais, nas ciências humanas e nas ciências formais, e que possibilita distinguir os argumentos correctos dos incorrectos. Dessa forma, a questão central da Lógica é: o que significa filosófica e simbolicamente, que um argumento decorra (ou seja consequência) das premissas adoptadas? Responderemos a esta pergunta mais tarde.

 

Da lógica clássica à lógica formal

 

      Como sucede com outras ciências, vários mal-entendidos pesam sobre a lógica. Um desses mal entendidos consiste numa pretensa oposição entre a lógica clássica, de raiz aristotélica, e a lógica moderna, muitas vezes classificada de "lógica matemática", "lógica simbólica" ou simplesmente de "logística". O texto seguinte reflecte esse mal entendido.  

 

A logística não é uma lógica?

        "A Logística (Lógica Matemática) é algo essencialmente diferente da Lógica. Enquanto que a Lógica se encaminha para o próprio acto da razão no seu progresso para o verdadeiro e, portanto, para a ordem dos próprios conceitos e do pensamento, a Logística encaminha-se para as relações entre signos ideográficos e, portanto, sobre os próprios signos que, uma vez estabelecidos, são tomados como auto-suficientes.

         Em consequência, a segunda propõe-se dispensar-nos de pensar, evitar as operações racionais e propriamente lógicas tais como a distinção, argumentação, etc., e suprimir toda a dificuldade no elemento do raciocínio, por meio de uma álgebra que a inteligência não teria mais do que aplicar. A primeira, pelo contrário, propõe-se ensinar a pensar, ensinar a efectuar convenientemente as operações racionais e propriamente lógicas tais como distinção, argumentação, etc."

Jacques Maritain

 

      A falácia de Maritain, e que não é só dele, consiste em partir de considerações sobre a lógica e a logística verdadeiras mas não decisivas para concluir que elas se explicam por uma diferença essencial entre "lógica" e "logística". A gravidade deste erro reside no seguinte: supondo que a lógica clássica é "essencialmente distinta" da "lógica moderna" tornamo-nos incapazes de ver as deficiências que a lógica moderna apontou à lógica tradicional e, portanto, recusamo-nos a corrigi-las.

 

v  Lógica Aristotélica ou Lógica Clássica

 

      Enquanto muitas culturas tenham usado complicados sistemas de raciocínio, somente na China, Índia e Grécia os métodos de raciocínio tiveram um desenvolvimento sustentável. Embora as datas sejam incertas, especialmente no caso da Índia, é possível que a lógica emergiu nos três países por volta do século IV a.C. A lógica moderna descende da tradição grega, mas também há influências de filósofos islâmicos e de lógicos europeus da era medieval que tiveram contanto com a lógica aristotélica.

 

      A lógica Aristotélica foi iniciada por Aristóteles. Embora seja possível que Aristóteles tenha aprendido de alguém anterior, o primeiro estudo do raciocínio foi-lhe atribuído. Aristóteles e seus discípulos concluíram que dois dos mais importantes princípios da lógica são a lei da não-contradição e a lei do terceiro excluído. Assim, uma afirmação pode ser falsa ou verdadeira, mas, de modo algum, pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Este filósofo revelou-nos também, que a lógica é um instrumento de que as ciências se servem a fim de apresentarem raciocínios correctos.

 

      Posteriormente a Aristóteles, o Estoicismo também deu um contributo importante à lógica, destacando-se o filósofo Crisipo (281-208 a.C,). Mas é na Idade Média que a disciplina se torna matéria de importantes investigações.

 

v  Lógica Medieval

 

      Lógica medieval, também conhecida como lógica escolástica, é a lógica aristotélica desenvolvida na era medieval no período de 1200-1600 d.C. Esta tradição foi desenvolvida por filósofos como Pedro da Espanha (século XIII), Tomás de Aquino (1225-1274), William de Ockham (1287-1347), John Poinsot (1589-1644) e Francisco Suarez (1548-1617).

 

v  Lógica Moderna ou simbólica / Lógica Matemática ou logística

 

      Historicamente, René Descartes (1596-1650), deve ter sido o primeiro filósofo a utilizar as técnicas algébricas como meio de exploração científica. Com ele, o interesse pela lógica decresceu e a lógica clássica começa a apresentar fragilidade, por se basear numa linguagem corrente e natural. Recorreu-se desta forma, a uma linguagem formal.

      A ideia de um “cálculo do raciocínio” foi cultivada por Gottfried Wilhelm Leibniz. É então que surge a lógica moderna ou simbólica, também designada de lógica matemática ou logística.

 

      Só mais tarde, no século XIX é que a nova lógica se impôs. Para isto, contribuiu Gottlob Frege (1848-1925) que criou um sistema de representação simbólica para representar formalmente a estrutura dos enunciados lógicos e suas relações e a invenção do cálculo dos predicados. Esta parte da decomposição funcional da estrutura interna das frases (substituindo a velha dicotomia analítica sujeito-predicado, herdada da tradição lógica aristotélica, pela oposição matemática função-argumento) e da articulação do conceito de quantificação (implícito na lógica clássica da generalidade), tornando assim possível a sua manipulação em regras de dedução formal (os enunciados "para todo o x", "existe um x" que denotam operações de quantificação sobre variáveis lógicas têm a sua origem no seu trabalho fundador, ex: "Todos os humanos são mortais" se torna "Todos os X são tais que, se x é um humano então x é mortal.").

      Ao contrário de Aristóteles, e mesmo de George Boole (1815-1864), que procuravam identificar as formas válidas de argumento, a preocupação básica de Frege era a sistematização do raciocínio matemático, ou dito de outra maneira, encontrar uma caracterização precisa do que é uma “demonstração matemática”. Frege havia notado que os matemáticos da época cometiam frequentemente erros nas suas demonstrações, supondo assim que certos teoremas estavam demonstrados, quando na verdade não estavam. Para corrigir isso, Frege procurou formalizar as regras de demonstração, iniciando com regras elementares, bem simples, sobre cuja aplicação não houvesse dúvidas. O resultado que revolucionou a lógica, foi a criação do cálculo de predicados (ou lógica de predicados).

Em 1889, Giuseppe Peano publicou seus nove axiomas, que mas tarde cinco destes vieram a ser conhecido com axiomas de Peano e, destes cinco, um veio a ser a formalização do princípio da indução matemática.

      Encontramo-nos então aptos a responder à questão inicialmente proposta. É que a Lógica moderna e contemporânea usa os mesmos métodos que são usados em Matemática. Por outro lado, a própria Matemática faz uso intenso da Lógica nas suas demonstrações e nos seus fundamentos.

 

v  Em suma:

 

      A lógica simbólica, não veio substituir a lógica aristotélica: veio aperfeiçoá-la, servindo-lhe de complemento. Ela baseia-se no uso de simbolismo, que possibilita uma ultrapassagem das ambiguidades da linguagem corrente, e no cálculo lógico, que torna mais exacta a determinação da validade de raciocínios.

 

Bibliografia

 

v       http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_l%C3%B3gica

v       Diciopédia 2004 – O Poder do Conhecimento”: Porto Editora Multimédia.

v       Borges, José Ferreira; Paiva, Marta e Tavares, Orlanda – “Contextos”: Porto Editora, Porto.

v       Durozoi, G.; Roussel, A. – ”Dicionário de Filosofia”: porto Editora, Porto.

Flora Silva

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