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Matemática - 10º ano

Estatística

Autor: Daniela Varzim

Escola

Data de Publicação: 23/04/2006

N.º de páginas visitadas neste site (desde 15/10/2006):

 

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Introdução

A estatística é, hoje em dia, um instrumento útil e, nalguns casos, indispensável para tomadas de decisão em diversos campos: científico, económico, social, político…

Todavia, antes de chegarmos à parte de interpretação para tomadas de decisão, há que proceder a um indispensável trabalho de recolha e organização de dados, sendo a recolha feita através de recenseamentos (ou censos ou levantamentos estatísticos) ou sondagens.

Existem indícios que há 300 mil anos a.C. já se faziam censos na China, Babilónia e no Egipto. Censos estes que se destinavam á taxação de impostos.

 

Definição

Estatística pode ser pensada como a ciência de aprendizagem a partir de dados. No nosso quotidiano, precisamos tomar decisões, muitas vezes decisões rápidas.

Em linhas gerais a Estatística fornece métodos que auxiliam o processo de tomada de decisão através da análise dos dados que possuímos.

 

Pesquisas de opinião

 

Problema: como seleccionar uma amostra de tal modo que as informações possam ser expandidas para toda a população?

Por exemplo, desejamos fazer uma sondagem acerca da escolha dos portugueses sobre o seu partido preferido. Acha que esta amostra é representativa?

Não. Ao seleccionar a nossa amostra devemos considerar alguns critérios de acordo com o tipo de pesquisa. Exemplo: região, sexo, nível socio-económico, idade…

  

Generalidades

Na estatística consideram-se dois ramos:

  • Estatística Descritiva, que visa descrever o real de forma de forma a permitir entendê-lo melhor;

A Estatística Descritiva trata da recolha, organização e tratamento de dados com vista a descrever e interpretar a realidade actual ou factos passados relativos ao conjunto observado. O seu objectivo é informar, prevenir, esclarecer.

  • Estatística Indutiva que, a partir de uma amostra da população, permite estender os resultados à população inteira.

A Estatística Indutiva trata de estabelecer conclusões relativas a um conjunto mais vasto de indivíduos (população) a partir da observação de parte dela (amostra) com base na estrutura matemática que lhe confere o Cálculo Das Probabilidades.

 

Universo ou população Estatística: conjunto de seres (humanos ou não) sobre o qual se incide o estudo feito ou a fazer.

Unidade Estatística ou indivíduo: cada elemento do conjunto anterior.

Carácter estatístico ou atributo: propriedade dos indivíduos que foi ou vai ser estudada.

Levantamento estatístico: estudo de um ou vários caracteres relativamente s certo universo.

Média: é o quociente da soma de todos os dados pelo efectivo total.

Moda: é o valor que ocorre mais vezes numa distribuição, ou seja, é o de maior efectivo e, portanto, de maior frequência.

Mediana: A mediana é o valor que tem tantos dados antes dele, como depois dele. Para se medir a mediana, os valores devem estar por ordem crescente ou decrescente. No caso do número de dados ser ímpar, existe um e só um valor central que é a mediana. Se o número de dados é par, toma-se a médias aritmética dos dois valores centrais para a mediana.

 

Amostra: precisa de ser:

- Representativa: deve conter indivíduos de todos os extractos da população;

- Não viciada: o número de elementos de cada extracto deve ser proporcional à população desse extracto;

 - Aleatória: em cada extracto os indivíduos devem ser escolhidos aleatoriamente;

 - Ampla: deve ser bastante alargada, para poder apresentar características semelhantes às da população total que pretende representar.

 

Tipos de gráficos

Os dados podem então ser representados de várias formas:

Diagramas de barras:

Diagramas circulares:

 

 

Histogramas:

Pictogramas:

 

(10)

(8)

(4)

(5)

(4)

= 1 unidade

 

Estudo Estatístico

 

Este trabalho pretende apresentar uma estatística sobre Reciclagem e tem o objectivo de mostrar o quanto a população, ou parte dela, se preocupa com o ambiente.

Através de representações gráficas, pretendo mostrar a vasta informação que foi obtida através do questionário.

Foram seleccionadas pessoas de diferentes estatutos sociais e idades.

Esta amostra consiste num número de 30 pessoas.

 

Questionário

 

1-É a favor da Reciclagem?

 a)Sim

b)Não

c)É-me indiferente.

 

2-Faz a separação dos diferentes tipos de lixo?

a)Sim

b)Não

c)Só com certos tipo de lixo (vidro, ou papel…)

 

3-Quais as cores dos ecopontos?

a)Verde, laranja e azul

b)Verde, azul e vermelho

c)Verde, azul e amarelo

 

4-O que se encontra no ecoponto azul?

a)Papel

b)Vidro

c)Plástico

 

5- O que se encontra no ecoponto amarelo?

a)Papel

b)Vidro

c)Plástico

 

6-O que se encontra no ecoponto verde?

a)Papel

b)Vidro

c)Plástico

 

Tabela de respostas:

  1 2 3 4 5 6 7 8
1 a b a a c b c a
2 a b c a c a a a
3 c b c a c b c a
4 a b a a c a b c
5 a b c a c a c b
6 c b a a c a b c
7 a a a a c a c b
8 a b a a c c a b
9 c b c a c a b c
10 a b a a c a b c
11 a a a c c a b c
12 c b c a c a b c
13 a a a c c a b c
14 a b c a c a c b
15 a b a a c c b a
16 a b a a c a b c
17 a b a c c a b c
18 a a a c c b c a
19 a b c c c b a c
20 a b a a c a b c
21 a b a a c a b c
22 a a a a c c b a
23 a b c a c a c b
24 a a a a c c b a
25 a b a c c a b c
26 a b a a c a b c
27 a a a c c a b c
28 a b c a c a b c
29 a b c a c a c b
30 a b c a c a b c

 

 

1ª Pergunta:

Tabela: Conclusão
 
  N %
A 25 83,3
B 0 0,0
C 5 16,7
Total 30 100,0

 

A partir destes gráficos podemos constatar que maior parte da amostra é a favor da Reciclagem.

Uma pequena parte diz que não é a favor da Reciclagem.

Gráfico de Barras: Gráfico Circular: Pictograma:

a) (25)

b) (0)

c) (5)

= uma resposta

 

2ª Pergunta:

Tabela: Conclusão
 
  N %
A 6 20,0
B 24 0,0
C 0 80,0
Total 30 100,0

 

A partir destas representações gráficas podemos visualizar que maior parte da amostra não faz a separação dos lixos.

Apenas uma pequena parte faz.

Gráfico de Barras: Gráfico Circular: Pictograma:

a) (6)

b) (24)

c) (0)

= uma resposta

 

3ª Pergunta:

Tabela: Conclusão
 
  N %
A 0 0,0
B 0 0,0
C 30 100,0
Total 30 100,0

 

Esta representação gráfica mostra-nos que não há dúvida entre os portugueses, ou certa parte deles quanto ás cores dos respectivos reservatórios de Reciclagem.

Gráfico de Barras: Gráfico Circular: Pictograma:

a) (0)

b) (0)

c) (30)

= uma resposta

 

4ª Pergunta:

Tabela: Conclusão
 
  N %
A 23 77,0
B 4 13,0
C 3 10,0
Total 30 100,0

 

Nesta representação gráfica, podemos visualizar que 65% da amostra, 65% diz que no ecoponto azul se encontra papel, 20% diz que é vidro, e os 15 restantes dizem que é plástico.

 

Gráfico de Barras: Gráfico Circular: Pictograma:

a) (23)

b) (4)

c) (3)

= uma resposta

 

5ª Pergunta:

Tabela: Conclusão
 
  N %
A 3 10,0
B 19 63,0
C 8 27,0
Total 30 100,0

 

Neste gráfico, podemos concluir que 10% da amostra diz que é papel o que e encontra no ecoponto amarela, 63% diz que é vidro, e 10% diz que é plástico o que se encontra no ecoponto amarelo.

 

Gráfico de Barras: Gráfico Circular: Pictograma:

a) (3)

b) (19)

c) (8)

= uma resposta

 

6ª Pergunta:

Tabela: Conclusão
 
  N %
A 6 20,0
B 6 20,0
C 18 60,0
Total 30 100,0

 

Ao visualizarmos estes gráficos, podemos constatar que, 20% da amostra diz que o que se encontra no ecoponto verde é papel, outros 20% diz que é vidro, e os 60% acha que o que se encontra no ecoponto verde é plástico.

 

Gráfico de Barras: Gráfico Circular: Pictograma:

a) (6)

b) (6)

c) (18)

= uma resposta

 

 

Conclusões Finais:

Com este estudo, tive a oportunidade de fazer a recolha dos dados, analisar e tirar conclusões destes.

A primeira conclusão que pude observar foi que o meu estudo, não se trata de um estudo representativo o que me leva a lidar apenas com uma pequena amostra, e não com a população devido á quantidade reduzida de indivíduos interrogados.

Quanto à Reciclagem pude concluir que os indivíduos sabem as cores dos ecopontos, mas que maior parte não sabe a que materiais se destinam.

E apesar de a maioria dos indivíduos ser a favor da Reciclagem, a maior parte não faz esta separação.

Na minha opinião, este estudo não foi apenas um estudo vulgar. Este estudo serviu para tirar determinadas conclusões e para modificar a minha opinião em relação à instrução dos portugueses.

Portugueses estes que pensava que eram mais instruídos sobre um facto tão importante.

 

Bibliografia:

Matemática B - 10ºano, Ana Arede Soveral, Cármen Viegas Silva,  Texto Editora

 XEQMAT – volume 2 - 10ºano, Fancelino Gomes, Cristina Viegas, Yolanda Lima, Editorial O Livro

  

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Daniela Varzim

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